ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
«ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР» С. ПОДЬЕМ-МИХАЙЛОВКА
МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ВОЛЖСКИЙ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ
|
«Утверждаю»
Директор ГБОУ СОШ «Образовательный центр» с. Подъем-Михайловка _____________Петров С.А. «___»_____________2014г.
|
«Согласовано»
Зам.директора по УВР ___________Никонова А.И. «____»_____________2014г. |
«Рассмотрено»
на заседании Совета
методического кабинета «____»___________2014г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ
ДЛЯ 7 КЛАССА
УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ
МУРАВЬЕВОЙ
ИННЫ ЕВГЕНЬЕВНЫ
Место предмета в учебном плане
Согласно учебному плану ГБОУ СОШ на 2014-2015 учебный год на изучение предмета «алгебра» в 7 классе отводится 4 учебных часов в неделю и того 136 часов в год, по Программе, утвержденной Департаментом общего среднего образования Министерства образования РФ.
Учебный процесс в ГБОУ СОШ «Образовательный центр» с.Подъём-Михайловки осуществляется по триместрам, поэтому изучение предмета «алгебра» в 7 классе будет проходить в следующем режиме:
|
Предмет |
Количество часов в |
|||||
|
АЛГЕБРА |
|
Триместр |
год |
|||
|
1 |
2 |
3 |
||||
|
4 |
40 |
48 |
48 |
136 |
||
Рабочая программа по предмету «алгебра» рассчитана на 136 учебных часов, в том числе для проведения:
|
Вид работы |
АЛГЕБРА |
|||
|
Триместр |
год |
|||
|
1 |
2 |
3 |
||
|
Контрольные работы |
2 |
3 |
4 |
9 |
|
Тестовые работы |
4 |
4 |
5 |
13 |
|
Самостоятельные работы |
7 |
8 |
10 |
25 |
Пояснительная записка.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса.
Содержание предполагаемого курса полностью соответствует «Обязательному минимуму» содержания образования по математике, рекомендованному Министерством образования РФ и Стандарту среднего образования.
В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интер-
претации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Цели обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1. В направлении личностного развития:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явленийи процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональ-ностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
Учебники и учебные пособия:
1) Алгебра. 7 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, И.Е.Феоктистов.-15-е изд.,стер.-М.: Мнемозина,2014.-336с.:ил.
2) Алгебра.7 класс. Дидактические материалы. Методические мтериалы / И.Е. Феоктистов.-3-е изд.,стер.-М.:Мнемозина,2012-166 стр.:ил.
критерии и нормы ОЦЕНКи знаний учащихся
Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения
по математике.
|
Уровни |
Оценка |
Теория |
Практика |
|
1. Узнавание Алгоритмическая деятельность с подсказкой |
«3» |
Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство |
Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций |
|
2.Воспроизведение Алгоритмическая деятельность без подсказки |
«4» |
Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы. Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания |
Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала |
|
3. Понимание Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма |
«5» |
Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций |
Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий. |
|
4. Овладение умственной самостоятель-ностью Творческая исследовательская деятельность |
«5» |
В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации. |
Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта. |
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
-правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
-продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
-отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
-допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «3», если ученик:
- неполно или непоследовательно раскрыл содержание материала, но показал общее понимание вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
-имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Ответ оценивается отметкой «2», если ученик:
-не раскрыл основное содержание учебного материала;
-обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-допустил ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
ОЦЕНКА письменных РАБОТ УЧАЩИХСЯ.
Оценка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов, ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка).
Оценка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка, или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках и т.д (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки).
Оценка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах, графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Оценка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Планирование учебного материала.
Тематическое планирование
1.Выражение и множество его значений.(13.)
Множество. Элемент множества. Подмножество. Числовые выражения и выражения с переменными. Статистические характеристики.
Знать:
- определение множества, подмножества
- что является элементом множества;
- какие выражения называются числовыми;
-статистические характеристики(среднее арифметическое, размах, мода, медиана, объём)
Уметь:
- записывать с помощью перечисления элементов множества;
- определять по какому признаку записано то или иное множество;
- задавать множество характеристическим свойством.
-находить значения числовых выражений и выражений с переменными
2. Одночлены (15ч.)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Умножение одночленов. Тождества.
Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств ат • аn = ат + п, ат : аn = ат-n, где т > п, (ат)п = атп, (ab) п = a п b п учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у = х2 и у = ха используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2 , у=х3 .
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
3. Многочлены (14 ч.)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества
4. Уравнения (16 ч.)
Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
5.Разложение многочленов на множители (9 ч.)
Способы разложение многочлена на множители. Применение разложения многочлена на множители.
Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
6. Формулы сокращённого умножения (24 ч.)
Формулы (a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2–b2 ,[а3±b³=(a±b)(a2+ab+b2)]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = a2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2ab + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».
Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± 3a2b + 3ab2 ± b3, a3 ± b3 = (a ± b) (а2 ± ab + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
7. Функции (19 ч.)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+в и её график. Функция у=кх и её график.
Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
8. Системы линейных уравнений (22 ч.)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения a + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
9.Резерв (4 ч.)
Содержание рабочей программы.
|
Разделы программы |
Всего часов |
Контрольная работа |
Самостоятельная работа |
|
Глава 1. Выражение и множество его значений |
13 |
1 |
3 |
|
Глава 2. Одночлены |
15 |
1 |
2 |
|
Глава 3. Многочлены |
14 |
1 |
3 |
|
Глава 4. Уравнения |
16 |
1 |
3 |
|
Глава 5. Разложение многочленов на множители |
9 |
1 |
2 |
|
Глава 6. Формулы сокращенного умножения |
24 |
1 |
5 |
|
Глава 7. Функции |
19 |
1 |
4 |
|
Глава 8. Системы линейных уравнений |
22 |
8 |
4 |
|
Резерв |
4 |
|
|
Учебно-тематический план
|
Тема |
Кол-во часов |
Сроки проведе-ния |
Требования к знаниям и умениям по теме |
Формы органи-зации конт-роля |
|
1.Выражения и множества его значений
1) Множество. Элемент множества. 2)Элемент множества. Закрепление материала. 3) Подмножество. 4) Подмножество. Закрепление материала. 5) Самостоятельная работа №1. 6) Числовые выражения. 7) Числовые выражения. Закрепление материала. 8)Статистические характеристики. 9) Статистические характерис-тики. Закрепление материала. 10)Выражения с переменными. 11)Выражения с переменными Закрепление материала. 12) Самостоятельная работа №2 13) Контрольная работа № 1. |
13 |
1-4 Недели |
Знать: - определение множества, подмножества - что является элементом множества; - какие выражения называются числовыми; -статистические характеристики(среднее арифметическое, размах, мода, медиана, объём) Уметь: - записывать с помощью перечисления элементов множества; - определять по какому признаку записано то или иное множество; - задавать множество характеристическим свойством. -находить значения числовых выражений и выражений с переменными
|
К/Р№1 С/Р№1,2 |
|
2.Одночлены.
1) Определение степени с натуральным показателем. 2) Определение степени с натуральным показателем. Закрепление материала. 3) Определение степени с натуральным показателем. Решение задач. 4) Умножение и деление степени. 5) Умножение и деление степени. Закрепление материала. 6) Самостоятельная работа №4. 7) Одночлен. Умножение одночленов. 8) Одночлен. Умножение одночленов. Закрепление материала. 9) Одночлен. Умножение одночленов. Решение задач. 10)Возведение одночленов в степень. 11)Возведение одночленов в степень. Закрепление материала. 12)Возведение одночленов в степень. Решение выражений. 13) Тождества 14) Самостоятельная работа№5 15) Контрольная работа № 2.
|
15 |
4-7 недели |
Знать -определение степени, одночлена, многочлена; -свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2 , у=х3
Уметь -находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; -решать обратную задачу; -строить графики функций у=х2, у=х3; -выполнять действия со степенями с натуральным показателем; -преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; - приводить одночлен к стандартному виду.
|
К/Р№2 |
|
3.Многочлены.
1) Многочлен. Вычисление многочленов. 2)Многочлен. Вычисление многочленов. Закрепление материала. 3)Стандартный вид многочлена 4)Самостоятельная работа№6. 5)Сложение и вычитание многочленов. 6)Сложение и вычитание многочленов. Закрепление материала. 7)Умножение одночлена на многочлен. 8)Умножение одночлена на многочлен. 9)Самостоятельная работа№7 10)Умножение многочлена на многочлен. 11)Умножение многочлена на многочлен. Закрепление материала. 12)Умножение многочлена на многочлен. Действия над многочленами. 13)Самостоятельная работа №8 14) Контрольная работа № 3
|
14 |
8-11 Недели |
Знать -определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители». Уметь -приводить многочлен к стандартному виду, -выполнять действия с одночленом и многочленом; -выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; - умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, -доказывать тождества
|
К/Р№3 С/Р 6,7,8 |
|
4.Уравнения.
1) Уравнение и его корни 2) Уравнение и его корни. Закрепление материала. 3)Линейное уравнение с одной переменной. 4)Линейное уравнение с одной переменной. Закрепление материала. 5)Самостоятельная работа№9. 6)Решение уравнений, сводящихся к линейным. 8) Решение уравнений, сводящихся к линейным. Закрепление материала. 10)Самостоятельная работа №10 11)Решение задач с помощью уравнений. 13)Решение задач с помощью уравнений. Закрепление материала. 15)Самостоятельная работа №11. 16)Контрольная работа № 4.
|
16
2
2
2
2 |
11-15 Недели |
Уметь: Решать линейные уравнения с одной переменной, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
|
К/Р№4 С/Р№ 9,10,11 |
|
5.Разложение многочленов на множители 1)Вынесение общего множителя за скобки. 2)Способ группировки. 3)Способ группировки. Закрепление материала. 4)Самостоятельная работа№12. 5)Вычисления. Доказательство тождеств. 6)Решение уравнений с помощью разложения на множители. 7)Решение уравнений с помощью разложения на множители. Закрепление материала. 8)Самостоятельная работа№13. 9)Контрольная работа№5 |
9 |
15-17 Недели |
Знать: определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители». Уметь: приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
|
К/Р№5 С/Р№ 12,13 |
|
6.Формулы сокращённого умножения 1)Умножение разности двух выражений на их сумму. 2)Умножение разности двух выражений на их сумму. Закрепление материала. 3)Разложение на множители разности квадратов. 4)Разложение на множители разности квадратов. Закрепление материала. 6)Самостоятельная работа№14 7)Возведение в квадрат суммы и разности. 8)Возведение в квадрат суммы и разности. Закрепление материала. 9)Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. 10)Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Закрепление материала. 11)Самостоятельная работа №15. 12)Квадратный трёхчлен. 13) Самостоятельная работа №16 14)Квадрат суммы нескольких слагаемых. 15)Возведение в куб суммы и разности. 16) Возведение в куб суммы и разности. Закрепление материала. 17)Разложение на множители суммы и разности кубов. 18) Разложение на множители суммы и разности кубов. 19)Самостоятельная работа№17. 20)Разложение на множители разности n-х степеней. 21)Различные способы разложения многочленов на множители. 22)Различные способы разложения многочленов на множители. 23)Самостоятельная работа№18 24) Контрольная работа № 6.
|
24
Design by JuliettaRose Studio.
Support RusEdu
Администрация сайта не несёт ответственности за размещаемый пользователями контент.
|