ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА «Образовательный центр» с. Подъем – Михайловка муниципального района Волжский Самарской области

Рассмотрено

на заседании ШМО

Протокол №___от_______

___________ Беляева О А..

«___»___________2013г

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

Протокол №___от_______

__________ Никонова А.И.

«___»___________2013г.

«Утверждаю»

Директор ГБОУ СОШ № 1

Приказ №___от________

___________  Петров С.А.

«___»____________ 2013г.

443524, Самарская область, Волжский район, с. Подъем – Михайловка, ул. Советская,78 

 

 

 

 

Рабочая программа

 

по математике

для 5 класса

учителя математики

Муравьевой

Инны Евгеньевны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2013 – 2014 учебный год

 

Пояснительная записка

Введение

Рабочая программа по предмету «Математика» для основной школы предназначена для учащихся 5-9 -х классов.

Программа включает четыре раздела:

• «Пояснительная записка», где представлены общая характеристика учебного предмета, курса; сформулированы цели изучения предмета «Математика»; описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета; результаты изучения учебного предмета на нескольких уровнях — личностном, метапредметном и предметном; описание места учебного предмета, курса в учебном плане.

• «Содержание учебного предмета, курса», где представлено изучаемое содержание, объединенное в содержательные блоки.

• «Календарно-тематическое планирование», в котором дан перечень тем курса и число учебных часов, отводимых на изучение каждой темы, представлена характеристика основного содержания тем и основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий).

• «Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса», где дается характеристика необходимых средств обучения и учебного оборудования, обеспечивающих результативность преподавания предмета «Математика» в современной школе.

Программа составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и требований к результатам основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования второго поколения. В ней также учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, преемственность с  программой начального общего образования.

 

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативно­правовых документов:

  1. Закон РФ «ОБ образовании»;
  2.  Федеральный государ­ственный образовательный стандарт основного общего обра­зования;
  3. Концепция духовно-нравственного развития и воспи­тания личности гражданина России;
  4. Планируемые результаты основного общего образования;
  5. Примерные программы основного общего образования по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы;
  6. Федеральный перечень учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;
  7. Программа по математике к учебно – методическому комплекту Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда, рекомендованная Министерством образования и науки РФ, 2011 г;
  8. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта (Приказ Минобрнауки России от 04.10.2010 г. N 986 г. Москва);
  9. СанПиН, 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных  учреждениях» (утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации 29.12.2010 г. №189);
  10. Основная образовательная программа основного общего образования ГБОУ СОШ «Образовательный центр» с. Подъем - Михайловка

 

Календарно-тематический план ориентирован на использование учебника, принадлежащего (системе учебников, линии учебников, УМК) Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда, 2011 г. рекомендованные МОН РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013 – 2014 учебный год и, содержание которых соответствует Федеральному государ­ственному образовательному стандарту основного общего обра­зования: 

         Учебники:   Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда, (М., Мнемозина, 2011 г.)

       Рабочие тетради: -

          Дидактический материал:

А.С.Чесноков, К.И.Нешков – Дидактические материалы по математике 5 класс – М., Просвещение, 2007-2008 г.

В.И.Жохов Математический тренажер. 5 класс – М., Мнемозина, 2012 г.

М.А. Попов Дидактические материалы по математике 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. Экзамен, 2012 г.

А.П.Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы -5 класс. М., Илекса 2009 г.

Ф.Ф. Лысенко Тесты для промежуточной аттестации. Математика 5-6 класс, Интеллект – центр, 2008 г.

 Методическая литература:

А.П. Попова. Поурочные разработки к учебному комплекту Н.Я. Виленкина. М., «ВАКО», 2008 г.

Н.Л. Барсукова. Мастерская учителя математики. М., «ВАКО», 2010 г.          

 

    Общая характеристика учебного предмета, курса

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой ча­стью общего образова­ния на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1.      в направлении  личностного развития:

  • формирование представлений о математике, как части общечеловече­ской культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современ­ного общества;
  • развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способно­сти к умствен­ному эксперименту;
  • формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способно­сти к преодоле­нию мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобиль­ность, способ­ность принимать самостоятель­ные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современ­ном информа­ционном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

2.      в метапредметном направлении:

  • развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе позна­ния действи­тельности, создание условий для приобретения первоначаль­ного опыта математиче­ского моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характер­ных для мате­матики и являющихся осно­вой познавательной куль­туры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3.      в предметном направлении:

•       овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повсе­дневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования меха­низмов мышле­ния, характерных для мате­матической деятельности.

Содержание математического образования в основной школе формиру­ется на основе фунда­ментального ядра школь­ного математического образова­ния. Оно в основной школе включает сле­дующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и стати­стика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раз­дела: логика и множества, математика в историческом развитии, что свя­зано с реализацией целей общеин­теллектуального и обще­культурного разви­тия учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержа­тельно-методическую ли­нию, пронизывающую все основные раз­делы содержания математического образования на данной ступени обуче­ния.

 Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изуче­ния учащи­мися математики, способствует разви­тию их логического мышле­ния, формированию уме­ния поль­зоваться алгоритмами, а также приобрете­нию практических навыков, необходи­мых в повседневной жизни. Развитие поня­тия о числе в основной школе связано с рациональ­ными и ир­рациональ­ными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действитель­ных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы ариф­ме­тики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени об­щего среднего (полного) образования.

    Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирова­ние у учащихся математиче­ского аппарата для решения задач из разных разделов матема­тики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчерки­вает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изуче­ния алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассужде­ний. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображе­ния учащихся, их способностей к математическо­му творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с ир­рациональными выражениями, с тригоно­метрическими функциями и преобразова­ниями, входят в содержание курса мате­матики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками кон­кретных зна­ний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого мате­риала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школь­ного образова­ния, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функцио­нальной грамот­ности - умений восприни­мать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­водить простей­шие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит уча­щимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариан­тов, в том чис­ле в про­стейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной кар­тине мира и методах его ис­следования, формируется понима­ние роли статистики как ис­точника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышле­ния.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащих­ся пространствен­ное воображе­ние и логическое мышление пу­тем систематиче­ского изучения свойств геометриче­ских фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при реше­нии задач вычислительного и конструктив­ного характера. Существенная роль при этом отводится разви­тию геометри­ческой интуиции. Сочетание наглядности со строгостью явля­ется неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значи­тельной степени несет в себе меж­предметные знания, кото­рые находят применение, как в различных математи­ческих дисципли­нах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представлен­ный в нем мате­риал преимущественно изуча­ется и используется распределенно - в ходе рассмотре­ния различных вопросов курса. Соответствую­щий материал наце­лен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в уст­ной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназна­чен для формирова­ния представле­ний о математике как части человеческой куль­туры, для общего развития школьни­ков, для создания культурно-историче­ской среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролиру­ется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рас­смотрении проблематики основного содержания математичес­кого образования.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

     Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духов­ной жизни общества. Практическая сторона математического образова­ния связана с формиро­вани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием чело­века, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом яв­ляются фунда­ментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосред­ственном опы­те, до достаточно слож­ных, необходимых для разви­тия научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских зна­ний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современ­ной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономиче­ской, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно слож­ные расчеты, находить в справочниках нужные фор­мулы и применять их, владеть практиче­скими прие­мами геометрических измере­ний и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таб­лиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных собы­тий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современ­ным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходи­мостью в наши дни является непрерыв­ное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подго­товки, в том числе и математи­ческой. И наконец, все больше специально­стей, где необхо­дим высо­кий уровень образования, связано с непосредственным применением матема­тики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информа­тика, био­логия, психоло­гия и др.). Таким образом, расширяется круг школьни­ков, для которых математика стано­вится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умствен­ных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естест­венным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкрети­зация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирова­ние и аналогия. Объекты математиче­ских умозаключений и пра­вила их конструирования вскрывают механизм логиче­ских построе­ний, выраба­тывают умения формулировать, обосновывать и доказы­вать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит матема­тике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании уме­ний дей­ство­вать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе реше­ния задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная сто­роны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, эко­номную и ин­формативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей куль­туры чело­века. Необходимым компонен­том общей культуры в современ­ном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительно­сти, представление о предмете и методе математики, его отли­чия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях примене­ния математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию кра­соты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить за­пас исто­рико-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представле­ния о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знаком­ство с основными историческими вехами возникно­вения и развития математи­че­ской науки, с историей великих открытий, именами людей, творив­ших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культур­ного человека.

 

Результаты изучения учебного предмета

Личностными результатами освоения выпускниками основной школы программы по математике являются:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приво­дить примеры и контрпримеры
  •  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельно­сти, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилиза­ции;
  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при реше­нии математических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, за­дач, решений, рассуждений. 

Метапредметными результатами освоения выпускниками основной школы программы по математике являются:

Результаты освоения предмета «Математика»:  

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;
  • умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуа­ции в дру­гих дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;
  • умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (гра­фики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпрета­ции, аргумента­ции;
  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;
  • умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, ви­деть различные стратегии решения задач;
  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действо­вать в соответствии с предложенным алго­ритмом;
  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследовательского характера. 

 

ИКТ-компетентности обучающихся:

  • создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;
  • создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств;
  • выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;
  • осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио);
  • вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической, и визуализации;
  • строить математические модели.

 

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности:

  • планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;
  • распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;
  • использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;
  • использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;
  • ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;
  • отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания;

 

      Предметные результаты выпускников основной школы по математике выражаются в следующем:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержа­ния, представле­ние об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описы­вать и изучать реальные процессы и явления;
  • умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминоло­гию и симво­лику, использо­вать различные языки математики;

умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказатель­ства математиче­ских утверждений;

  • умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, опреде­ления, тео­ремы и др.), прямые и обратные теоремы;
  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действитель­ных чисел, овладение навыка­ми  устных, письменных, инструмен­тальных вычисле­ний;
  • овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождествен­ных преобра­зований рациональных вы­ражений, решения уравне­ний, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использо­вать идею координат на плоскости для интерпре­тации уравнений, нера­венств, систем, умение применять алгебраические преобразова­ния, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
  • овладение системой функциональных понятий, функ­циональным язы­ком и символи­кой, умение на основе функ­ционально-графических представле­ний описывать и анализи­ровать реальные зависимости;
  • овладение основными способами представления и ана­лиза статистиче­ских данных; нали­чие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моде­лях;
  • овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описа­ния предме­тов окружающего мира, разви­тие пространственных представле­ний и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построе­ний;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на нагляд­ном уровне — о простейших пространственных телах, умение приме­нять систематические знания о них для решения геометрических и практи­ческих задач;

  • умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать фор­мулы для нахожде­ния периметров, площадей и объемов геометрических фи­гур;
  • умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практиче­ского характера и задач из смежных дисциплин с использова­нием при необходимо­сти справочных материалов, калькулятора, компью­тера.

 

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основ­ной школе отводит 5 учебных часов в не­делю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков.  Учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счёт вариативной части Базисного плана.

   Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5—6 клас­сах изуча­ется предмет «Математика» (инте­грированный предмет), в 7—9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице:

Классы

Предметы математического цикла

Количество часов на ступени основного образования

5-6

Математика

340

7-9

Алгебра

306

Геометрия

204

Всего

850

   Предмет «Математика» в 5—6 классах включает арифмети­ческий мате­риал, элементы алгебры и геометрии, а также эле­менты вероятностно-статистиче­ской линии.

   Раздел «Алгебра» включает некоторые вопросы арифме­тики, развиваю­щие числовую линию 5—6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии

   В рамках учебного раздела «Геометрия» традиционно изучаются, евкли­дова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразова­ния.

 

Согласно  учебному  плану  ГБОУ  СОШ «Образовательный центр» с. Подъем - Михайловка  на  2013  –  2014  учебный  год  на  изучение  предмета «Математика»  в  5  классе  отводится  5  учебных  часов  в  неделю и того 170 часов в год. 

  1. По Программе  по математике к учебно – методическому комплекту Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда, рекомендованная Министерством образования и науки РФ, 2011 г, на изучение предмета «Математика» отводится 5  учебных  часов  в  неделю и того 170 часов в год.

 

№ п/п

Тема

По программе (часов)

Планируемое количество часов

1

Натуральные числа и шкалы

16

16

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

21

3

Умножение и деление натуральных чисел

23

23

4

Площади и объемы

13

13

5

Обыкновенные дроби

22

22

6

Десятичные дроби, сложение и вычитание десятичных дробей

15

15

7

Умножение и деление десятичных дробей

26

26

8

Инструменты для вычислений и измерений

18

18

9

Повторение

16

16

 

 

 

    Учебный процесс в ГБОУ СОШ «ОЦ» с. Подъем - Михайловка осуществляется по триместрам, поэтому изучение предмета «Математика»  в 5 классе будет проходить в следующем режиме: 

 

Предмет

Количество часов в

неделю

триместр

год

I

II

III

Математика 5 класс

5

50

55

65

170

 

          Рабочая программа по предмету «Математика» рассчитана на 170 учебных часов, в том числе для проведения:  

 

Вид работы

Математика

триместр

год

I

II

III

Контрольные работы

4

4

6

14

Тестовые работы

7

6

8

21

Самостоятельные работы

14

10

10

34

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

 

МАТЕМАТИКА. АЛГЕБРА. ГЕОМЕТРИЯ.

 

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

     Выпускник научится:

  • понимать особенности десятичной системы счисления ;
  • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
  • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
  • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;

 

Выпускник получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
  • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
  • научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

 

Действительные числа

     Выпускник научится:

  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
  • оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

 

     Выпускник получит возможность:

  • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
  •  развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

 

Измерения, приближения, оценки

      Выпускник научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

    

       Выпускник получит возможность:

  • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
  • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

 

Алгебраические выражения

      Выпускник научится:

  • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
  • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми  показателями и квадратные корни;
  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
  • выполнять разложение многочленов на множители.

 

     Выпускник получит возможность научиться:

  • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

 

Уравнения

      Выпускник научится:

  • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
  • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

      

       Выпускник получит возможность:

  • овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
  • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

 

Неравенства

     Выпускник научится:

  • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
  • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

 

     Выпускник получит возможность научиться;

  • разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
  • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

 

Основные понятия. Числовые функции

     Выпускник научится:

  • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
  • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
  • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

 

     Выпускник получит возможность научиться:

  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);
  • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

 

Числовые последовательности

       Выпускник научится:

  • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
  • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

 

      Выпускник получит возможность научиться:

  • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
  • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.

 

Описательная статистика

      Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

 

     Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

 

Случайные события и вероятность

     Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

 

     Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

 

Комбинаторика

     Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

 

     Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

   

Наглядная геометрия

     Выпускник научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; 
  • распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; 
  • строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда; 
  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот;
  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

 

Выпускник получит возможность:

  • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
  • научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчётов.

 

Геометрические фигуры

      Выпускник научится:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
  • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180º, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
  • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
  • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

 

Выпускник получит возможность:

  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
  • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
  • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
  • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
  • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
  • приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

 

Измерение геометрических величин

        Выпускник научится:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
  • вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
  • вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
  • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и  технические средства).

 

        Выпускник получит возможность научиться:

  • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
  • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
  • применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

 

Координаты

        Выпускник научится:

  • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
  • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

 

Выпускник получит возможность:

  • овладеть координатным  методом решения задач на вычисления и доказательства;
  •  приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
  • приобрести опыт выполнения проектов на тему: «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

 

Векторы

        Выпускник научится:

  • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению  заданного вектора на число;
  • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
  • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

 

Выпускник получит возможность:

  • овладеть векторным  методом для решения задач на вычисления и доказательства;
  • приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисления»

 

 

 

 

 


Предмет__ Математика____

 

№

п / п

Название раздела или темы

Количество часов на изучение темы

Темы урока

Количество часов на изучение

Примерная дата проведе-ния урока

Характеристика деятельности ученика и контроля

 

Личностные и метапредметные результаты

№ урока

Название

триместр

Примерная дата

1

Натуральные числа и шкалы

16

1-3

Обозначение натуральных чисел

3

I

09.13

Научиться строить задан­ной длины, обозначать его. Использовать математиче­скую терминологию для описания взаимного распо­ложения точек и отрезков.

Расширить представления о единицах измерения длины, освоить шкалу пе­ревода одних единиц в дру­гие. Дать представление о метрической системе еди­ниц.

Устный опрос, работа с учебником, самостоятель­ная работа с взаимопровер­кой, анализ допущенных ошибок, математический диктант, сообщение с пре­зентацией на тему «Ста­ринные меры длины и ис­тория их появле­ния»,индивидуальная ра­бота (карточки-задания), проектирование домашнего задания, работа у доски, выдвижение гипотез с по­следующей их проверкой, устный счет.

Л.: Формирование стартовой мо­тивации к изучению нового; формирование навыков со­ставления алгоритма выпол­нения задачи; формирование познавательного интереса к изучению нового, способам общения и систематизации знаний.

К.: развивать у учащихся представления о месте мате­матики в системе наук; фор­мировать навыки учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; развивать уме­ние точно и грамотно выра­жать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Р.: определять целевые уста­новки учебной деятельности, выстраивать последователь­ности необходимых операций (алгоритм действий); прогно­зировать результат и уровень усвоения.

П.: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рас­смотрения; выбирать наибо­лее эффективные способы решения задач; применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.

 

4-6

Отрезок. Длина отрезка

3

I

09.13

7-8

Плоскость, прямая, луч

2

I

09.13

9-11

Шкалы и координаты

3

I

09.13

12-14

Меньше или больше

3

I

09.13

15

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»

1

I

09.13

16

Резерв. Решение задач

1

I

09.13


2

Сложение и вычи­тание натуральных чисел

21

17-20

Сложение натуральных чисел и его свойства

4

I

09.13

Научиться применять свойства сложения для ра­ционализации вычислений. Научиться применять свой­ства вычитания для реше­ния текстовых задач, в том числе задач с разносторон­ним сравнение величин. Развивать умение извле­кать необходимую  инфор­мацию из математических текстов для составления числового выражения. Научиться решать задачи с помощью уравнения.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, устный счет, ра­бота у доски, работа в группах, самостоятельная работа, написание кон­трольной  работы.

Л.: Формирование навыков са­моанализа и самоконтроля; формирование мотивации к самосовершенствованию; формирование навыков абст­рактного мышления; форми­рование навыков анализа.

К.: уметь точно и грамотно выражать свои мысли; уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; при­нимать коллективные реше­ния; организовывать и плани­ровать учебное сотрудниче­ство с учителем и сверстни­ками.

Р.: определять последова­тельность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата; составлять план по­следовательности действий; проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

П.: уметь строить рассужде­ния в форме связи простых суждений об объекте; ориен­тироваться на разнообразие способов решения; формиро­вать умение выделять законо­мерность.

21-24

Вычитание

4

I

10.13

25

Контрольная работа №2 по теме «Свойства сложения и вычитания»

1

I

10.13

26-28

Числовые и буквенные выражения

3

I

10.13

29-31

Буквенная запись сложения и вычитания

3

I

10.13

32-35

Уравнение

4

I

10.13

36

Контрольная работа №3 по теме «выражения и уравнения»

1

I

11.13

37

Резерв. Решение задач

1

I

11.13

3

«Предыдущая   1 2 3 ... 32 33 34 35 36 37 38  Следующая»
Design by JuliettaRose Studio. Support RusEdu
Администрация сайта не несёт ответственности за размещаемый пользователями контент.